Yang-Mills y Mass Gap

La teoría cuántica de Yang-Mills es la base de la teoría de partículas elementales, y sus predicciones han sido probadas en muchos laboratorios experimentales, pero su base matemática no está clara.

Si es fácil comprobar que una solución a un problema es correcta, ¿también es fácil resolver el problema? Esta es la esencia de la pregunta P vs NP.

Esta es la ecuación que rige el flujo de fluidos como el agua y el aire. Sin embargo, no hay pruebas para las preguntas más básicas que uno puede hacer: ¿existen soluciones y son únicas?

La idea básica es preguntar en qué medida podemos aproximarnos a la forma de un objeto dado pegando bloques de construcción geométricos simples de dimensión creciente.

Los matemáticos siempre se han sentido fascinados por el problema de describir todas las soluciones en números enteros x, y, z a ecuaciones algebraicas como x 2 + y 2 = z 2